Question

точка простору віддалена від площини прямокутника на 8см і від кожної з його вершин на 17 см.знайдіть площу прямокутника якщо його сторони відносяться як 3 до 4.

Answer 1

Половина диагонали прямоугольника равна d/2=sqrt(17^2-8^2)=sqrt225=15 см
Диагональ равна d=2*15=30 см.
Пусть  одна сторона прямоугольника 3х ,другая сторона 4х
По теореме Пифагора d^2=(3x)^2+(4x)^2=9x*2+16x^2=25x^2=30^2=900--->x^2=36 --->x=6 см
3х=3*6=18
4х=4*6=24
Площадь 18*24=432 см.кв.