Question

#5 в равнобедренную трапецию с боковой стороной C и площадью S вписана окружность радиуса r. Докажите, что S=2Сr.
заранее спасибо)

Answer 1

Так как площадь трапеции равна S=a+b/2xH; И в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон по свойству этой фигуры. Значит a+b=c+c=2c; S равна полусумме оснований умножить на высоту Н; Значит 2с/2* Н; А высота Н равна по условию 2r; Значит S=2Cr