Question

y=-x²+4x+5
укажите значения х, при которых y>0

Answer 1

$y=-x^2+4x+5 \ y textgreater 0 iff -x^2+4x+5 textgreater 0 iff x^2-4x-5 textless 0 \ Delta=b^2-4ac=16+20=36 \ sqrt{Delta}= sqrt{36}=6 \ x_1= frac{4-6}{2}=-1 \ x_2= frac{4+6}{2}=5 \ (x+1)(x-5) textless 0 iff xin(-1;5)$