Question

Найти область определения фу-ий. C подробным решением пожалуйста.
y=ln(16-x^2)
y=√(5+3x)

Answer 1

1) под логарифмом должно быть полож. число, т.е.
16 - x^2 >0
x^2 - 16 <0
(x-4)(x+4)<0
x∈(-4,4)
D(y)=(-4,4)

2) под корнем выражение должно быть неотриц.
5+3х≥0
x≥-5/3
D(y)=[-5/3, +∞)

Answer 2

$y=ln(16-x^2) \ 16-x^2 textgreater 0 iff (4-x)(4+x) textgreater 0 iff D_{y}={x:xin(-4;4)} \ y= sqrt{5+3x} \ 5+3x geq 0 iff 3x geq -5 iff x geq -1 frac{2}{3} \ D_{y}={x:x in[-1 frac{2}{3};infty)}$