Question

Два экскаваторщика выкопали котлован объемом 2000м3. Сначала работал первый экскаваторщик, работая в одиночку, выполнил 20% всей работы, затем его сменил второй и выполнил 30% от всего объёма работы. На первую половину работы ушло на 25 часов больше, чем на вторую, когда экскаваторщики работали вместе. Какой объем грунта выбирает каждый экскаватор за 1 час, если два экскаватора вмесе выбирают 100 м3, а производительность первого больше чем второго?

Answer 1

х - производительность (м³/ч) 2-го экскаватора.
у - производительность (м³/ч) 1-го экскаватора.
х+у=100  y=100-x
0,2*2000/x+0,3*2000/y-1000/(x+y)=25
400/x+600/y-1000/100=25
400/x+600/y=35 I÷5
80/x+120/y=7 
120x+80y=7xy
120x+80(100-x)=7x(100-x)
120x+8000-80x=700x-7x²
7x²-660x+8000=0  D=211600
x₁=100/7   x₂=800  x₂∉
y=100-100/7=600/7
Ответ: 1-й экскаватор 600/7 м³/ч, 2-й экскаватор 100/7 м³/ч.