Question

Помогите решить уравнение х^4=(x-20)^2

Answer 1

воспользуемся формулой а²-в²=(а-в)(а+в), где а²=х⁴; в²=(х-20)²
х⁴=(x-20)²
х⁴-(x-20)²=0
(х²-(х-20))*(х²+(х-20))=0
х²-х+20=0               корней нет
    или           ⇔     
х²+х-20=0               х₁=-5; х₂=4
отв: -5; 4