Question

Помогите решить эти 3 уравнения через неделю нужно заранее благодарю

Answer 1

$(x^2+x)^2-11(x^2+x)=12, \\ x^2+x=a, \\ a^2-11a-12=0, \\ a_1=-1, a_2=12; \\ x^2+x=-1, \\ x^2+x+1=0, \\ D=-3\ \textless \ 0, \\ x\in \varnothing; \\ x^2+x=12, \\ x^2+x-12=0, \\ x_1+x_2=-1.$

$x^3+4x^2+2x-3=0, \\ x^3+3x^2+x^2+3x-x-3=0, \\ x^2(x+3)+x(x+3)-(x+3)=0, \\ (x+3)(x^2+x-1)=0, \\ x+3=0, \\ x_1=-3, \\ x^2+x-1=0, \\ D=5, \\ x_2= \frac{-1-\sqrt{5}}{2}, x_3= \frac{-1+\sqrt{5}}{2}; \\ x_1^2+x_2^2+x_3^2=(-3)^2+(\frac{-1-\sqrt{5}}{2})^2+(\frac{-1+\sqrt{5}}{2} )^2=9+\frac{6+2\sqrt{5}}{4}+\frac{6-2\sqrt{5}}{4}=\\=12.$

$( \frac{1}{3} )^{ \frac{1}{1+x} } \leq \frac{1}{ \sqrt{3} } , \\ ( \frac{1}{3} )^{ \frac{1}{1+x} } \leq (\frac{1}{ 3 })^{ \frac{1}{2} } , \\ \frac{1}{ 3 }\ \textless \ 1, \frac{1}{1+x} \geq \frac{1}{2}, x \neq -1, \\ \frac{1}{1+x} - \frac{1}{2} \geq 0, \\ \frac{1-x}{2(1+x)} \geq 0, (1-x)(1+x) \geq 0, \\ (x-1)(x+1) \leq 0, \\ -1\ \textless \ x \leq 1. \\ x\in(-1;1].$