Question

В параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно,что CL=12, а площадь треугольника ABL=15.

Answer 1

Угол ALB = LBC (накрест лежащие)
Угол LBA = LBC (тк BL биссектриса)

Аналогично для треугольника LCD LD = DC
Получается, что большая сторона параллелограмма в два раза больше малой
Обозначим малую сторону за икс

AB = CD = x
AD = BC = 2x
Площадь треугольника ABL  S(ABL) = AL*h/2 = xh/2 = 15
xh = 30
Площадь параллелограмма 2х*h = 60