Question

Корень из 3*cos2x+sin2x=1

Answer 1

Метод вспомогательного аргумента

√3cos2x+sin2x=1    |:2

√3/2cos2x+1/2sin2x=1/2

sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x=1/2

sin(π/3+2x)=1/2

π/3+2x=π/6+2πn, n∈Z    |-π/3                   π/3+2x=5π/6+2πn, n∈Z        |-π/3

2x=-π/6+2πn, n∈Z           |:2                       2x=3π/6+2πn, n ∈Z               |:2 

x=-π/12+πn/, n ∈Z                                       x=π/4+πn, n∈Z