Предмет: Алгебра,
автор: Albatraoz
Решите неравенство f(2-x) ≥ 0, если известно, что f(x)=(sqrt5+sqrt10-2x)/(x^2-5x+6)^3
Ответы
Автор ответа:
11
Сначала найдем f(2-x)

Теперь решаем неравенство

Числитель представляет собой сумму двух квадратных корней, такая сумма положительна (одно слагаемое точно больше 0), но при условии, что второй корень существует.
Получаем условие
6-2х≥0 ⇒ х ≤3
Дробь неотрицательна, числитель положителен, остается условие того, что и знаменатель должен быть положителен
Знаменатель раскладываем на множители
х³(х+1)³>0
и решаем методом интервалов на (-∞;3]
+ - +
-----------(-1)-------(0)-----------------[3]
Ответ. (-∞;1)U(0;3]
Теперь решаем неравенство
Числитель представляет собой сумму двух квадратных корней, такая сумма положительна (одно слагаемое точно больше 0), но при условии, что второй корень существует.
Получаем условие
6-2х≥0 ⇒ х ≤3
Дробь неотрицательна, числитель положителен, остается условие того, что и знаменатель должен быть положителен
Знаменатель раскладываем на множители
х³(х+1)³>0
и решаем методом интервалов на (-∞;3]
+ - +
-----------(-1)-------(0)-----------------[3]
Ответ. (-∞;1)U(0;3]
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: тигррррррррррррррррр
Предмет: Английский язык,
автор: arudauletova123
Предмет: Русский язык,
автор: nasonova06
Предмет: Алгебра,
автор: almazfled
Предмет: Литература,
автор: AngelJudy