Question

Иследуйте функцию f(x)=2x^3-3x^2-6 И посторойте её график. Напишите уровнение касательной к графику функции в точке с абциссой х=2

Answer 1

Уравнение касательной и нормали к кривой y=2*x^3-3*x^2-6 в точке M0 с абсциссой x0 = 2.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 2, тогда y0 = -2
Теперь найдем производную:
y' = (2x3-3x2-6)' = -6x+6x2
следовательно:
f'(2) = -6 2+6 22 = 12
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = -2 + 12(x - 2)
или
yk = -26+12x

f471c6c32cc9c0c2b058ed2a440f2400.docx