Question

Пешеход должен был пройти 10 км с некоторой скоростью но увеличив эту скорость на 1 км/ч ,он прошел 10 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость пешехода

Answer 1

Пусть прежняя скорость х км/час
$\frac{10}{x}$ час- время
(х+1) км/час - новая скорость
$\frac{10}{x+1}$ час - новое время, которое по условию на 20 мин=1/3 часа меньше
Составляем уравнение
$\frac{10}{x+1}+ \frac{1}{3}= \frac{10}{x}$
Умножаем на 3х(х+1)≠0
30х+х(х+1)=30(х+1)
30х+х²+х=30х+30
х²+х-30=0
D=1+120=121
x=(-1+11)/2=5    или    х=(-1-11)/2<0 не удовлетворяет условию задачи
Ответ. 5 км час