Question

Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найти первый член.

Answer 1

x+8,x
s=$\frac{ a_{1} }{1-q}$
a₁≡x+8   -   ?
q=x/(x+8)
$\frac{ x+8{} }{1- \frac{x}{x+8} } =18$
$\frac{x+8}{ \frac{x+8-x}{x+8} } = \frac{(x+8) ^{2} }{8}$
$\frac{ x^{2}+16x+64 }{8} =18$
x²+16x+64=144
x²+16x-80=0
D=64+80=144
x₁=-8+12=4, x₂=-8-12=-20⇒
x+8=4+8=12, x+8==-20+8=-12⇒a₁=12, a₁=-12