Question

Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Точка М равноудалена от каждой его вершины на 16 см. Вычислите: а) длину проекции МС на плоскост квадрата б) расстояние от точки М до плоскоси квадрата в) тангенс двугранного угла ВСДМ

Answer 1

Опустим перпендикуляр МО из точки М на плоскость АВСД.  Точка О - пересечение диагоналей кварата. Длина проекции МС (ОС) равна половине диагонали квадрата. Диагональ равна а корней квадратных из двух=8V2

OC=1/2 *8V2=4V2

OM^2=MC^2-OC^2=256-32=224 OM=V224=4V14