Question

В бассейн проведены 3 трубы. Первая наполняет его на 4 часа дольше, чем вторая, а вторая - за 1/3 времени, необходимого для наполнения бассейна третьей труюой. Если все трубы будут действовать одновременно, то бассейн наполнится за 4 часа. За сколько часов первая и третья трубы, действуя раздельно, могут наполнить бассейн.

Answer 1

Вторая заполнит за x часов, первая за x+4, третья за 3x часов.

Производительность первой 1/(x+4), второй 1/x, третьей 1/(3x). Ратоя 4 часа вместе заполнят бассейн, то есть:

$left(frac1{x+4}+frac1x+frac1{3x}right)cdot4=1\ frac4{x+4}+frac4x+frac4{3x}right=1\frac{12x+12x+48+4x+16}{3x(x+4)}=1\28x+64=3x^2+12x\3x^2-16x-64=0\D=256+768=1024=32^2\x_1=8,quad x_2=-frac83$

Время не может быть отрицательным, поэтому второй корень не подходит.

Тогда вторая труба заполнит бассейн за 8 часов, первая за 8+4=12 часов, третья за 3*8=24 часа.