Question

Найдите квадрат значение выражения $\frac{ \sqrt{30}+2 \sqrt{15}* \sqrt[4]{2}+ \sqrt{15} }{( \sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{3} )^2}$

Answer 1

$...= \frac{ \sqrt{30}+2 \sqrt[4]{15^2}\cdot \sqrt[4]{2} + \sqrt{15} }{ \sqrt{6}+2 \sqrt[4]{6\cdot3}+ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{30 } +2 \sqrt[4]{450}+ \sqrt{15} }{ \sqrt[4]{36}+2 \sqrt[4]{18}+ \sqrt[4]{9} }= \frac{ \sqrt[4]{25}(\sqrt[4]{36}+2 \sqrt[4]{18}+ \sqrt[4]{9}) }{\sqrt[4]{36}+2 \sqrt[4]{18}+ \sqrt[4]{9}} =\sqrt[4]{25}=\sqrt{5}$

По условию найти квадрат значение выражения, значит $( \sqrt{5} )^2=5$