Question

з точки до площини проведено дві похилі.довжина однієї з них дорівнює 20 см а довжина її проекції 16см.кут між проекціями похилих становить 120° а основи похилих сполучені відрізком завдовжки 19см знайдіть довжину другої похилої.

Answer 1

Из точки А проведены 2 наклонные АВ=20 и АС, перпендикуляр к плоскости АН, проекция НВ=16, расстояние между основаниями ВС=19.
<СНВ=<α =120°
Из прямоугольного ΔАВН 
АН²=АВ²-НВ²=400-256=144, АН=12
Из  ΔСHВ по т.косинусов:
ВС²=НВ²+НС²-2НВ*НС*cos α
361=256+НС²-2*16*НС*cos 120
НС²+16НС-105=0
D=256+420=676=26²
НС=(-16-26)/2=-21 не подходит
НС=(-16+26)/2=5
Из прямоугольного ΔАСН 
АС²=НС²+АН²=25+144=169, АС=13
Ответ: 13