Question

Приготовили 10 г смеси оксидов кальция и натрия,причем масса оксида кальция в смеси больше массы оксида натрия,но масса натрия больше массы кальция.Найти массу оксида кальция в смеси.

Answer 1

Пусть в смеси $m$ г оксида кальция и $(10-m)$ г оксида натрия.
Так как масса оксида кальция больше массы оксида натрия, то 
$m \ \textgreater \ 10 - m\\2m\ \textgreater \ 10\\m\ \textgreater \ 5$.
Найдем массы металлов в указанных порциях оксидов:
$\left\begin{matrix}\nu(CaO) = \frac{m}{56}&\nu(Na_2O) = \frac{10-m}{62}\\\nu(Ca) = \frac{m}{56}&\nu(Na)=\frac{10-m}{31} \\ m(Ca) = \frac{40m}{56}=\frac{5m}{7}&m(Na) = \frac{23(10-m)}{31} \end{matrix}\right$.
По условию, масса натрия больше массы кальция. Имеем неравенство:
$m(Na) \ \textgreater \ m(Ca)\\ \frac{23(10-m)}{31} \ \textgreater \ \frac{5m}{7}\\161(10-m)\ \textgreater \ 155m\\316m\ \textless \ 1610\\m\ \textless \ \frac{1610}{316} = \frac{805}{158}\approx 5,095$.
Таким образом, масса оксида кальция определяется двойным неравенством $5 \ \textless \ m \ \textless \ \frac{805}{158}$, ничего более конкретного сказать нельзя.