Question

Укажите максимальное целое значение х из области определения функции $y= \frac{6}{ \sqrt{30-x- x^{2}}} + \frac{ \sqrt{35-2x- x^{2}}}{4}$
Помогите решить пожалуйста)))

Answer 1

$1) 30-x-x^2 \geq 0 \\ 2) \sqrt{30-x-x^2} \neq 0 \\ 3) 35-2x-x^2 \geq 0 \\ 1)x^2+x-30 \leq 0 \\ D=1+120=121\ \textgreater \ 0 \\ x_1= \frac{-1-11}{2}=-6 \\ x_2= \frac{-1+11}{2}=5 \\ (x+6)(x-5) \leq 0 \\ x \in [-6;5] \\ 2) x \neq -6; x \neq 5 \\ 3) x^2+2x-35 \leq 0 \\ D=4+140=144 \\ x_1= \frac{-2-12}{2}=-7 \\ x_2= \frac{-2+12}{2}=5 \\ (x-5)(x+7) \leq 0 \iff x \in [-7;5] \\ x \in (-6;5) \\ x=4$