Question

Помогите пожалуйста решить пример.Очень нужно!!!!x^3-7x+6=0. Если можно с объяснением.Ответ должен получиться 2, т.к. в ответ нужно записать больший корень.

Answer 1

Угадываем корень x=2. Теперь преобразуем многочлен так, чтобы выделялся множитель х-2.
x^3-7x+6=(x^3-2x^2)+(2x^2-4x)-(3x-6)=x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x^2+2x-3).
Решаем квадратное уравнение x^2+2x-3=0. По т. Виета находим еще два корня: -3 и 1. Итак, ответ: -3, 1, 2.