Предмет: Геометрия,
автор: MrPersonGold
Дана трапеция ABCD, которая описана возле окружности в точке О. Известно, что ее средняя линия MN=20 см, AB=8. Найти сторону CD.
Exponena:
БОковая, хуже. А где точка О
в середине)
В середине окружности понятно про трапецию больше ничего?
Больше ничего, ну и понятно что средняя линия пересекает точку О
С чего это? картинка есть?
По правилам средняя линия всегда пересекает точку О
Каким? Можно так вписать, что диаметр основанием будет.
Вернее даже так, средняя линия описаной трапеции проходит через центр окружности
описанной*
Пардон. Хорошее уточнение Я трапецию начал вписывать
Ответы
Автор ответа:
2
По свойству средней линии:
MN = (AD + BC)/ 2
Следовательно: 2 MN = BC + AD
AB + CD = 2 * 20 = 40 см
Так как трапеция описана то: AB + CD = BC + AD = 40 см
СD = 40 - 8 = 32 см
По свойству описанных четырехугольников сумма противолежащих сторон равна суиие двух других противолежащих сторон
MN = (AD + BC)/ 2
Следовательно: 2 MN = BC + AD
AB + CD = 2 * 20 = 40 см
Так как трапеция описана то: AB + CD = BC + AD = 40 см
СD = 40 - 8 = 32 см
По свойству описанных четырехугольников сумма противолежащих сторон равна суиие двух других противолежащих сторон
Приложения:
Точно больше ничего не дано?
Точно)
AD и BC основания. Средняя линия полусумма оснований. Две средние линии и есть основания.
да сумма оснований , а BD во 2м равенстве надо полагать опечатка?
у меня там BC + AD я исправила. а так да. была опечатка
А третье откуда? сумма боковых сторон равна диагонали и основанию?
там нет диагоналей. сумма оснований равна сумме боковых сторон. описанная же окружность.
Спасибо, я разобралась!)
пожалуйста)
О, теперь похоже на правду :)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Адамник
Предмет: Русский язык,
автор: Edinorozheck
Предмет: Английский язык,
автор: nastyatekinbash
Предмет: Алгебра,
автор: baskov007
Предмет: Русский язык,
автор: ВасилийБублик