Question

покажіть що функція альфі(х)=х в 4 степінь+3 парна а альфа (х)=х в 3 степені+х не парна

Answer 1

По определению четной (нечетной) функции
1) область определения симметрична относительно 0
2) выполняется равенство
   α(-х)=α(х)  для четной

( α(-х)=-α(х) для нечетной)
Находим
α(-х)=(-х)⁴+3=х⁴+3=α(х)
область определения (-∞;+∞)- симметрична относительно 0
Делаем вывод, что функция четна по определению

Находим
α(-х)=(-х)³+(-х)=-х³-х=-(х³+х)=-α(х)
область определения (-∞;+∞)- симметрична относительно 0
Делаем вывод, что функция нечетна по определению