Question

Найдите сумму целых отрицательных решений системы неравенств
Система $( x^{2} +6x+9)(3 \sqrt{6}-8) \leq \sqrt{54} -8$
$2- \frac{x}{3} \leq 3 \frac{1}{3}$

Answer 1

$1) x^2+6x+9 \leq \frac{ \sqrt{54}-8 }{3 \sqrt{6}-8 } \\ (x+3)^2 \leq \frac{3 \sqrt{6}-8 }{3 \sqrt{6}-8 } \\ (x+3)^2 \leq 1 \\ 2) 2- \frac{x}{3} \leq 3 \frac{1}{3} \\ \frac{x}{3} \geq -1 \frac{1}{3} \\ x \geq -4 \\ (x+3)^2 \leq 1 \iff k^2 \leq 1;k=(x+3)^2 \\ 0 \leq k \leq 1 \\ x+1 \geq 0 \iff x \geq -1 \\ x+1 \leq 1 \iff x \leq 0 \\ x \in [-1;0]$