Question

у прямокутному трикутнику один гострий кут становить п на 4, а площа трикутника 50 см квадратних. знайти гіпотенузу

Answer 1

Если в прямоугольном треугольника один острый угол равен П/4, то и второй острый угол равен П/4 . Значит треугольник равнобедренный, и его катеты равны друг другу. Площадь треугольника будет равна полупроизведению катетов, то есть 

$S=\frac{1}{2}\cdot a^2=50\\\\a^2=100\\\\a=10$

Катеты равны 10. Гипотенуза тогда равна

$c=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{200}=10\sqrt2$