Question

бісектриса прямого кута прямокутника ділить його ліагональ на відрізки 20 і 15 см обчисліть площу прямокутника

Answer 1

Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см.  Вычислить площадь прямоугольника. 
-----
Диагональ АС делит прямоугольник на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник АВС 
ВМ в нем - биссектриса.  
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, ВС:АВ=15/20 
ВС=15АВ/20=АВ*3/4 
АС=35.
 По т. Пифагора 
АС²=АВ²+ВС²
 1225=АВ²+АВ²*9/16 
1225=(16 АВ²+9 АВ²):16 
1225=25 АВ²/16 
АВ²=1225*16:25=784 
АВ=√784=28 см 
ВС=АВ*3/4=21 см 
S ABCD=AB*BC=588 cм²