Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 150°?

Answer 1

Сумма углов правильного многоугольника равна 180°(n-2).
Тогда угол правильного многоугольника равен $\alpha = \frac{180^o(n-2)}{n}$
Получим: 
$\frac{180^o(n-2)}{n} =150^o \\ \frac{6(n-2)}{n} =5 \\ 6n-12=5n \\ n=12$
Ответ: 12 сторон