Question

Миллионер Кирилла Петрович хранит деньги в сейфе с двузначным цифровым кодовым замком (цифры от 0 до 9). Вор Вася пытается подобрать код замка, но после пятой попытки замок отключился на 1 сек., после шестой попытки — на 2 сек. (каждое следующее отключение было в два раза дольше предыдущего). Сможет ли Вася открыть замок, если первые 40 попыток будут неудачными?

Answer 1

У двузначного замка всего 10^2 = 100 комбинаций, от 00 до 99.
Если тратить по 1 сек на каждую комбинацию, то на все понадобится 
100 сек = 1 мин 40 сек.
Но, если после 5 попыток (то есть после 5 сек) начинаются задержки,
да еще в геометрической прогрессии (1, 2, 4, 8 сек и т.д.), то
до 40-ой комбинации он доберется через время T:
T =  5 + 35 + 1*(2^35 - 1)/(2 - 1) = 40 + 2^35 - 1 = 34 359 738 407 сек ~
~ 397 682 сут > 1089 лет.
Ответ: Нет, Вася вскрыть этот замок не успеет.