Question

доказать cos(a+b)*cos(a-b)=(cos a)^2-(sin b)^2 там получается чепуха какая то

Answer 1

$cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b\cos{alpha}cosbeta=frac{cos(a-b)+cos(a+b)}2\cos(a+b)cos(a-b)=frac{cos(a+b-a+b)+cos(a+b+a-b)}2=frac{cos2a+cos2b}2\cos2alpha=2cos^2alpha-1\frac{cos2a+cos2b}2=frac{2cos^2a-1+2cos^2b-1}2=\=frac{2(cos^2a+cos^2b-1)}2=cos^2a+cos^2b-1\1=sin^2b+cos^2b\cos^2a+cos^2b-1=cos^2a+cos^2b-sin^2b-cos^2b=cos^2a-sin^2b$

ЧТД.