Question

Решить уравнение
$4sin^2-5sinxcosx-6cos^2x=0$

Answer 1

4sin²x-5sinxcosx-6xos²x=0   I:cos²x
4tg²x-5tgx-6=0
пусть tgx=t, Тогда
4t²-5t-6=0
Д=25-4*4*(-6)=25+96=121 (11)
t1=5+11/8=16/8=2
t2=5-11/8=-6/8=--3/4
1) tgx=2
x=arctg2+πk, k∈Z
2) tgx=-3/4
x=-arctg 3/4+πk, k∈Z