Question

Один из углов треугольника равен альфа .Найдите угол между биссектрисами двух других углов

Answer 1

ΔАВС, <B=α
Биссектриса АМ делит угол А на два <BAM=<CAM=х 
Биссектриса СK делит угол С на два <АСК=<ВСК
<С=180-<В-<A=180-α-2х.
<АСК=(180-α-2х)/2=90-α/2-х
Из ΔАОС найдем угол АОС:
<АОС=180-<САО-<АСО=180-х-(90-α/2-х)=90+α/2