Предмет: Математика, автор: oossoo

1) Сколько существует восьмизначных чисел, все цифры в которых имеют одинаковую четность?
2) После нескольких бессонных ночей тренер футбольной команды решил отправить 7 из 23 игроков для поиска шпионов из конкурирующего клуба по окрестностям базы. Сколькими способами он может это сделать, если известно, что Йохан и Капитан по-прежнему враждуют и не могут идти на задание вдвоем, а Леше тренер не доверяет.
3) Брошены две игральные кости. Какова вероятность, что сумма очков на выпавших гранях четная? Если решено менее двух задач, отмечаю как нарушение


topsecrets1: очень похоже на дискретную математику или тервер
oossoo: У меня это олимпиадные задания)
Emmie1: тервер это
Emmie1: сюда нельзя олимпиадные
Emmie1: кидать
oossoo: У меня урок называется олимпиадные задания, а это домашнее задание

Ответы

Автор ответа: tausinv
4
1) Начнем с варианта, где все цифры - четные.
Старший разряд не может быть равен нулю, поэтому для "четного" случая он может принимать значения - 2, 4, 6, 8. При этом остальные разряды могут принимать еще и нулевое значение.
5 значений в 7 разрядах дают 5^7 комбинаций. Не забываем про старший, получаем 4*(5^7)
В "нечетном" случае первый разряд принимает значения - 1, 3, 5, 7, 9, ровно как и остальные разряды. Поэтому в этом случае число вариантов = 5^8.
Итого, 4*(5^7) + 5^8 = 703125 вариантов
2) Если я правильно понял условие, то задача сводится к тому, чтобы найти все возможные комбинации из по 7 из 22 (23 - 1, Леше не доверяют), при которых два конкретных человека не попадутся вместе
Я бы посчитал так, не уверен, что верно. Все такие случаи мы можем поделить на три варианта: когда в эти 7 человек не попадают оба, когда попадает один, когда попадает другой.
Первый случай дает нам С(7, 20) вариантов, а второй и третий -
- С(7, 21) каждый.
Т.е. общее кол-во равно С(7, 20) + 2*С(7,21) =  77520 + 232560 = 310080
3) Четную сумму дают следующие комбинации:
1 + 1    3 + 1    5 + 1
1 + 3    3 + 3    5 + 3
1 + 5    3 + 5    5 + 5

2 + 2    4 + 2    6 + 2
2 + 4    4 + 4    6 + 4
2 + 6    4 + 6    6 + 6

Т.е всего 18 комбинаций. Если подумать, то можно это посчитать и без перечисления. На одном кубике цифры от 1 до 6, т.е. 3 четных и 3 нечетных. Чтобы сумма была четной, на другом кубике, где так же 6 цифр, должны выпадать четные при выпавших четных и нечетные при нечетных. Т.о. каждой нечетной цифре с первого кубика должна соответствовать нечетная со второго, а это 3 возможных комбинации. Для двух других ситуация аналогична, получаем 3*3 = 9 комбинаций. Очевидно, что для четных чисел рассуждения аналогичны, поэтому общее число комбинации равно 2*3*3 = 18, что мы наглядно увидели выше. Всего же комбинаций 6*6 = 36. 18\36 = 0.5 или 50 процентов. Что в общем-то неудивительно, т.к. данный случай ничем не отличается от вероятности выбора случайного  четного числа в диапазоне от  1 до 36.






oossoo: Спасибо большое)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: anezelikabelozerova
Тест 16. Имя прилагательное. Повторение изученного в 5 классе. Степени сравнения имён прилагательных Вариант 2

Тест 16. Имя прилагательное. Повторение изученного в 5 классе. Степени сравнения имён прилагательных

Вариант 2

А1. В каком ряду в обоих словах пропущена одна и та же буква?

□ 1) убог..ми мыслями, с тих..м шорохом

□ 2) у трескуч..го костра, син..м пламенем

□ 3) в зимн..м уборе, свеж..м воздухом

□ 4) жиденьк..м чаем, у плакуч..й ивы

А2. В каком слове на конце пишется Ь?

□ 1) надо береч..

□ 2) чай горяч..

□ 3) бодр и свеж..

□ 4) программа передач..

А3. Какое прилагательное имеет простую форму превосходной степени?

□ 1) более звонкий

□ 2) громадный

□ 3) ярчайшая

□ 4) лучше

А4. В каком примере есть речевая ошибка?

□ 1) новейшее

□ 2) более нежнее

□ 3) самая узкая

□ 4) наиболее длинный

В1. Напишите, какую роль в данном предложении выполняет прилагательное.

Современные самолёты более удобные, чем прежние.
Помогите пж