Question

Помогите пожалуйста решить уравнение!!

Answer 1

Здесь имеет место любопытная ситуация. Сперва видим, что уравнение не берётся привычными методами. Понятно, почему, ведь смесь из различного рода функций не предвещает ничего хорошего. Значит, будем как-то иначе подходить к задаче. Для начала давайте найдём ОДЗ уравнения - оно и будет ключом к решению.
Не напоминаю уже, как это делаем:
x - 1 > 0 - по смыслу логарифма
2 + 5x - 3x^2 >= 0 - тогда определён первый квадратный корень
x^2 + x - 6 > = 0 - тогда определён второй квадратный корень
Попробуйте решить полученную систему неравенств. Вы увидите, что решением её является лишь x = 2. x = 2 - единственная точка, входящая в ОДЗ уравнения. Значит, если уравнение имеет решение, то это может быть только лишь x = 2. Проверяем этот корень. Подставляем x = 2 в уравнение. Приходим к равенству 0 = 0.

Итак, x = 2 - единственный корень нашего уравнения.