Question

Решите неравенство пожалуйста

Answer 1

$3^{2x+1}+8\cdot 3^{x}-3 \geq 0\\\\3\cdot (3^{x})^2+8\cdot 3^{x}-3 \geq 0\\\\t=3^{x}\ \textgreater \ 0,\; \; 3t^2+8t-3 \geq 0\\\\D/4=16+9=25\\\\t_1=\frac{-4-5}{3}=-3\ \textless \ 0\; (ne\; podxodit)\\\\t_2=\frac{1}{3}=3^{-1}\\\\3t^2+8t-3=3(t+3)(t-\frac{1}{3}) \geq 0$

$+++(-3)---(\frac{1}{3})+++\\\\Tak\; kak\; \; t\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; t \geq \frac{1}{3}\; \; \to \\\\3^{x} \geq 3^{-1}\\\\x \geq -1\\\\x\in [\, -1,+\infty)$

Answer 2

3^(2x)*3+8*3^x-3≥0
Обозначим 3^x=y, у>0
3y^2+8y-3=0
D=64+36=100
y₁=1/3
y₂=-3
3^x=1/3
x=-1
3^x=-3(посторонний корень) 
Методом интервалов получим, что неравенство имеет решение при х∈[-1;+∞)


Решение неравенства х∈[-1;+∞)