Question

Помогите.
ABCD-параллелограмм. AE-биссектриса. E∈CD.CE=14 см, ED=28см. $P_{ABCD}$-?

Answer 1

АЕ - биссектриса. Она же является секущей при параллельных сторонах АВ и CD, поэтому углы BAE и AED равны (накрест лежащие). Но при этом угол BAE = EAD, т.к. АЕ - биссектриса угла А.
Значит, треугольник ADE - равнобедренный. А значит, ED = AD, откуда AD = BC = 28.
CD = CE + ED = 42 = AB.
Значит, периметр ABCD = 42+42+28+28 = 140см.