Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции :у= -х^3+2х^2-5х+1

Answer 1

$y= -x^3+2x^2-5x+1 \\ y'=-3x^2+4x-5$
Т.к. D=16-60=-44<0, то для х∈R  y'≠0  ⇒ нет критических точек, в которых возможно изменение поведения монотонности данной функции.
Т.к. y'= -3х²+4х-5 < 0 при любом х, то функция y = -х³+2х²-5x+1 является убывающей на (-∞; +∞).