Question

моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше,чем на путь против течения.найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде равно 9 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

пусть х-скорость течения (х>0), тогда
72/(9-х)- время против течения,
72/(9+х)-время по течению
По условию задачи разница во времени-6 часов
Составим и решим уравнение
72/(9-х)-72/(9+х)=6
72(9+х)-72(9-х)-6(9-х)(9+х)=0                       9-х≠0       х≠9
72*9+72х-72*9+72х-6(81-х²)=0                     9+х≠0      х≠-9
144х-486+6х²=0
х²+24х-81=0
D/4=12²-1*(-81)=144+81=225
x₁=-12+15=3
x₂=-12-15=-27-не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 3