Question

Международный автобус должен был проехать 72 км. Когда он преодолел 12 км, то был остановлен возле железнодорожного переезда на 15 минут. Тогда он увеличил скорость на 15 км/час и прибыл в пункт предназначения с опозданием на 3 минуты. Найдите начальную скорость автобуса

Answer 1

пусть x-первоначальная скорость автобуса,(х>0), тогда 72/х-первоначальное время, 12/х- время до остановки, (72-12)/(х+15)- время после остановки.
По условию задачи остановка длилась 15 мин, и опоздал автобус на 3 минуты.
Составим и решим уравнение
72/х=12/х+60/(х+15)+15/60-3/60
72/х-12/х-60/(х+15)-12/60=0
60/х-60/(х+15)-0,2=0
60(х+15)-60х-0,2х(х+15)=0
60х+900-60х-0,2х²-3х=0
0,2х²+3х-900=0
D=9-4*0,2*(-900)=9+720=729
x₁=(-3+27)/(2*0,2)=60-первоначальная скорость
x₂=(-3-27)/(2*0,2)=-75-не удовлетворяет условию задачи
Ответ 60 км/ч