Предмет: Алгебра, автор: 30Hex

$\frac{ \sqrt{15} - \sqrt{6} }{5- \sqrt{10} }$
Сократить дробь.

Ответы

Автор ответа: kostichevs

$\frac{ \sqrt{15}- \sqrt{6} }{5- \sqrt{10} }= \frac{ \sqrt{5}* \sqrt{3}- \sqrt{2}* \sqrt{3} }{ \sqrt{5}* \sqrt{5}- \sqrt{2}* \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{3}( \sqrt{5}- \sqrt{2} ) }{ \sqrt{5}( \sqrt{5}- \sqrt{2} ) }= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5} }* \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{15} }{5}$

kostichevs: да-да, пишу

kostichevs: автор умножил мой ответ на единицу, в виде sqrt(5)/sqrt(5), чтобы избавиться от рациональности в знаменателе. Вот и получается корень из трех на корень из 5 это будет корень из 15. А корень из 5 на корень из 5 будет 5

30Hex: Красиво написано, а можно более наглядно, я вот тоже делаю так, пробую избавиться от рациональности, но лучше сразу и ваш ответ и решение, конечно, увидеть)

kostichevs: да, секунду

kostichevs: обновите страницу с корректировками

30Hex: Интересно, но это больше похоже на подгонку под ответ, без обид) Я по другому делаю, не знаю, если получится покажу свой шедевр.)

kostichevs: окей, ждемс ;)

30Hex: Вот, блин, получилось, только как его здесь выложить никак не пишется, где редактор, как писать?)

kostichevs: редактора в комментах, к сожалению, нет

30Hex: Сейчас попробую в редакторе своём накалякать и отправить вам-с, ну для оценки или проверки, как получится в общеим)

Автор ответа: julyap

$\frac{ \sqrt{15} - \sqrt{6} }{5- \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{3} * \sqrt{5} - \sqrt{2} * \sqrt{3} }{ \sqrt{5} * \sqrt{5} - \sqrt{2} * \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{3} *( \sqrt{5} - \sqrt{2} )}{ \sqrt{5} *( \sqrt{5} - \sqrt{2} )} = \frac{ \sqrt{3} }{5}$