Question

Найдите сторону вписанного в окружность радиуса r правильного n-угольника, если около этой окружности описан правильный n-угольник со стороной равной b.

Answer 1

Радиус вписанной окружности в правильный n-угольник со стороной b:
r=b/2tg(180/n)
Радиус  описанной  окружности  правильного  n-угольника со стороной а:
r=a/2sin(180/n)
b/2tg(180/n)=a/2sin(180/n)
a=b*2sin(180/n) / 2tg(180/n)=b*cos(180/n)