Question

Найти наибольшее значение функции у=(х-27)*е^{28-х} на отрезке [23;40]

Answer 1

y'=1*e^(28-x)+(x-27)*e^(28-x)*(-1)=e^(28-x)*(1-28+x)=(x-27)*e^(28-x)
y'=0
(x-27)(e^(28-x)=0
1)x-27=0     e^(28-x)=0- нет решения
  x=27
y(27)=(27-27)*e^(28-27)=0
y(23)=(23-27)*e^(28-23)<0
y(40)=(40-27)*e^(28-40)=13/(e^12)>0
Ответ: 13/(e^12)