Question

Составьте уравнение медианы BD и высоты AC в треугольнике с вершинами A(1,2), B(6,4), C(7,-2)

Answer 1

D- середина AC, значит D((1+7)/2;(2+(-2))/2)=(4;0)
уравнение медианы BD: (x-6)/(4-6)=(y-4)/(0-4)
(x-6)/(-2)=(y-4)/(-4)
2x-y-8=0
уравнение высоты, проведенной к прямой AC:
1)составим уравнение прямой AC:
(x-1)/(7-1)=(y-2)/(-2-2)
(x-1)/8=(y-2)/(-4)
y=0,5x+1,5.
2)если прямые перпендикулярны, то k1=-1/k2
k2=-2 (k1=0,5)
y-y1=k2(x-x1)
берем координаты точки B, получаем
y-4=-2(x-6)
y=-2x+16 или 2x+y-16=0 -в общем виде