Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 12.Точка E - середина стороны AB.Найдите площадь трапеции EBCD

Answer 1

Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД, а также АВ||СД и ВС||АД.
АЕ=ЕВ=АВ/2=СД/2
Проведем высоту ВН к стороне СД
Площадь параллелограмма
Sавсд=ВН*СД
ВН*СД=12
Площадь трапеции
Sевсд=ВН*(ЕВ+СД)/2=ВН*(СД/2+СД)/2=3ВН*СД/4=3*12/4=9

Answer 2

$AB||CD;BC||AD \\ AB=CD;BC=AD \\ AE=EB=0.5*AB=0.5*CD \\ P_{ABCD}=12 \\ P_{ABCD}=4*P_{AED}=12 \\ P_{AED}= \frac{12}{4}=3 \\ P_{EBCD}= \frac{3}{4}*P_{ABCD}= \frac{3}{4}*12= \frac{36}{4}=9 \\ P_{EBCD}=9$