Question

В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6см и длиной бокового ребра √50 см. Найти cos угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности .

Answer 1

угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости основания - угол меду боковым ребром пирамиды и диагональю основания/ <MAO
MABCD - правильная пирамида
ABCD - квадрат
O- точка пересечения диагоналей
по теореме Пифагора найдем диагональ АС из ΔАВС
АС²=АВ²+ВС², АВ=х см
AC²=6²+6², AC²=36*2, AC=6√2
ΔАОМ: АО=3√2, АМ=√50
cos<MAO=AO:AM
cos<MAO=3√2:√50
3√2:√(2*25)=3/5
cos<MAO=0,6