Question

Дана геометрическая прогрессия 1;-2;4;... Найти сумму первых шести членов этой прогрессии.

Answer 1

b₁=1  b₂=-2  b³=4 ...
q=b²/b₁=-2
S₆=b₁*(1-q⁶)/(1-q)=1*(1-(-2⁶))/(1-(-2))=-63/3=-21.

Answer 2

$b_1=1 \\ b_2=-2 \\ b_3=4 \\ ... \\ \frac{b_2}{b_1}=-2 \\ \frac{b_3}{b_2}=- \frac{4}{2}=-2 \\ q=-2 \\ b_1+b_2+...+b_6=b_1 \frac{1-q^6}{1-q}=1* \frac{1-(-2)^6}{1-(-2)} = \frac{1-64}{3}= \\ =- \frac{63}{3}=-21$