Question

Решите, пожалуйста, номер 5

Answer 1

$log ^{2}_{0,1}(10x)=( \frac{lg10x}{lg0,1}) ^{2}=( \frac{lg10+lgx}{-1}) ^{2}=1+2lgx+lg ^{2}x \\ \\ log_{0,01}x= \frac{lgx}{lg0,01}= \frac{lgx}{-2}$
Уравнение принимает вид
$1+2lgx+lg ^{2}x+lgx=88 \\ \\ lg ^{2}x+3lgx-87=0$
D=9+348=357
lgx=(-3+√357)/2      или     lgx=(-3-√357)/2
x=10^{(-3+√357)/2  или       х=10^{(-3-√357)/2}