Предмет: Геометрия,
автор: nastyafirulova
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!! НЕ МОГУ РЕШИТЬ!!!
Углы при большем основании трапеции равны 40 и 50 градусов, боковые стороны равны 8 и 6. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 11.
nastyafirulova:
10-ый
Раз вам так нужно,я попробую сломать голову.Но мне кажется,вам уже успеют помочь другие..Я пробую ещ
мне редко кто помогает:(
Может это задача из какого-нибудь раздела?Боюсь,тут всё просто,а у меня мозги перегружены(
нет, там без разделов
Откуда у вас задача?
задание на лето из диагностических контрольных задач
Простите.У меня поздний часовой пояс.Мозг не позволяет думать.
Решение,предоставленное вам,замысловатое,но очевидное.Просто не хватило мозгов рассмотреть подобные треугольники.Простите еще раз.
Решение,предоставленное вам,замысловатое,но очевидное.Просто не хватило мозгов рассмотреть подобные треугольники.Простите еще раз.
ничего в этом решении нет замысловатого. 2 подобных треугольника и теорема Пифагора
Поняла.Спасибо.
Ответы
Автор ответа:
3
ABCD трапеция
<A=50, AB=6
<D=40, DC=8
BK_|_AD
CM_|_AD
рассмотрим подобные прямоугольные треугольники ΔABK и ΔCMD
AB:CD=AK:CM
6:8=AK:CM, 3:4=AK:CM,
AK=(3/4)CM
пусть СМ=х, тогда АК=(3/4)х
СМ=ВК
ΔAKB: по теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
6²=(3х/4))²+х²
(25х²)/16=36, 5х/4=6, х=4,8
ВК=4,8.
AK=(3/4)*4,8, АК=3,6
прямоугольный треугольник ΔCMD:
CD=8, CM=4,8
по теореме Пифагора: 8²=4,8²+MD², MD²=64-23,04
⇒MD=6,4
AD=AK+KM+MD
ВС=КМ, пусть ВС=КМ=у,
тогда AD=3,6+y+6,4 AD=10+y
средняя линия трапеции =(AD+BC)/2
(10+y+y)/2=11, 2y=22-10, y=6
AD=16, BC=6
ответ: основания трапеции 16 и 6
во вложении рисунок и 2-й способп
<A=50, AB=6
<D=40, DC=8
BK_|_AD
CM_|_AD
рассмотрим подобные прямоугольные треугольники ΔABK и ΔCMD
AB:CD=AK:CM
6:8=AK:CM, 3:4=AK:CM,
AK=(3/4)CM
пусть СМ=х, тогда АК=(3/4)х
СМ=ВК
ΔAKB: по теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
6²=(3х/4))²+х²
(25х²)/16=36, 5х/4=6, х=4,8
ВК=4,8.
AK=(3/4)*4,8, АК=3,6
прямоугольный треугольник ΔCMD:
CD=8, CM=4,8
по теореме Пифагора: 8²=4,8²+MD², MD²=64-23,04
⇒MD=6,4
AD=AK+KM+MD
ВС=КМ, пусть ВС=КМ=у,
тогда AD=3,6+y+6,4 AD=10+y
средняя линия трапеции =(AD+BC)/2
(10+y+y)/2=11, 2y=22-10, y=6
AD=16, BC=6
ответ: основания трапеции 16 и 6
во вложении рисунок и 2-й способп
Приложения:
ОШИБКА, сейчас исправлю
исправила ошибку, добавила рис.
отредактировала решение и добавила ещё одно. интересная задача!
букву "п прилипила" случайно, исправить не получилось((((((((((
букву "п прилипила" случайно, исправить не получилось((((((((((
во 2-м способе можно было не делать 4,5,6,7 действия, а перейти сразу к 8-му. т.к. в задаче необходимо найти основания. следовательно:
AD=10+y
и т.д. переделывала решение в 2 часа. ((
AD=10+y
и т.д. переделывала решение в 2 часа. ((
спасибо большое!!!
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: jeryben
Предмет: Другие предметы,
автор: Никто9753124680
Предмет: Русский язык,
автор: daniil2003m
Предмет: Информатика,
автор: alya8384
Предмет: Алгебра,
автор: Alinagrigorenko