Question

Решите неравенство:
7x² - 4x + 1 > 0
И объясните, пожалуйста, почему ответ не ∅.

Answer 1

$7 x^{2} -4x+1\ \textgreater \ 0 \\ 7 x^{2} -4x+1=0 \\ D=16-28=-12\ \textless \ 0$

$x\in (- \infty ;+ \infty )$


$7 x^{2} -4x+1 \ \textgreater \ 0 \\ \\ x=1 \\ 7*1-4*1+1=7-4+1=3+1=4\ \textgreater \ 0 \\ x=-1 \\ 7*(-1) ^{2} -4*(-1)+1=7*1+4+1=7+4+1=7+5=12$

Answer 2

$7x^2-4x+1\ \textgreater \ 0 \\ 7*(x^2- \frac{4}{7}x+ \frac{1}{4})\ \textgreater \ 0 \\ 7*[(x- \frac{2}{7})^2- \frac{4}{49}+ \frac{1}{4} ]\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{2}{7})^2+ \frac{33}{196}\ \textgreater \ 0$
x∈R