Question

Помогите, пожалуйста, решить: Log 4 (x+2)= log 4^-1 (100)

Answer 1

ОДЗ: х+2>0
x>-2

$log_ 4 (x+2)= log_{4^{-1}}100$
Так как
$log_{4^{-1}}100= \frac{ log_{4}100}{ log_4{4^{-1}}} =-log_4100=log_4100^{-1}=log_40,01$
Уравнение примет вид
$log_4(x+2)=log_40,01$
x+2=0,01
x=0,01-2
x=-1,99
Ответ. -1,99