Question

Основой прямой призмы есть треугольник Площадь основы призмы вдвое меньше площади каждой боковой грани. Найти площадь боковой поверхности призмы, если площадь полной поверхности 4 дм2

Answer 1

Слово "каждой" намекает на то, что все боковые грани одинаковы по площади. Так как высота у них и так одинаковая, значит, и основание одинаковое.
То есть, треугольник в основании - равносторонний, со стороной а.
Площадь основания S(осн) = a^2*√3/4.
Площадь каждой боковой грани в 2 раза больше: S(гр) = a^2*√3/2
Площадь полной поверхности по условию равна 4
S(полн) = 2*S(осн) + 3*S(гр) = a^2*√3/2 + 3*a^2*√3/2 = 2*a^2*√3 = 4
a^2 = √3/2
Площадь боковой поверхности
S(бок) = 3*S(гр) = 3*a^2*√3/2 = 3*√3/2*√3/2 = 3*3/4 = 9/4