Question

Как решить эту тригонометрическую систему

Answer 1

{ cos 4x = 1
{ cos 2x = -1
{ sin 3x = -1
Три элементарных уравнения. Главное - совместить решения.
{ 4x = 2pi*k
{ 2x = pi + 2pi*n
{ 3x = 3pi/2 + 2pi*m
Получаем
{ x = pi/2*k = pi/2 + pi/2*k
{ x = pi/2 + pi*n
{ x = pi/2 + 2pi/3*m
Основная часть у всех одинакова : pi/2. Найдем период.
k/2 = n = 2m/3
Это должно быть целое число, которое делится на 2 и на 3, то есть 6.
x = pi/2 + 6pi*a